¿Qué tiene que ver la victoria de Australia (o Brasil) en la Copa del Mundo con las finanzas?

¿Qué tiene que ver la victoria de Australia (o Brasil) en la Copa del Mundo con las finanzas?

¿Cómo se conecta la victoria de Australia en la Copa del Mundo con una pérdida de más del 70% en el S&P 500? El análisis de Anders Nysteen, analista cuantitativo sénior de BG SAXO

La Copa Mundial de la FIFA 2022 ha cobrado vida con los corredores de apuestas que ven a Brasil como favorito para ganar la final. Sin embargo, este no es el pronóstico más interesante para un analista cuantitativo.

¿Por qué no mirar las sorpresas que ya están animando los primeros partidos del torneo? ¿Pueden los forasteros aspirar a la victoria final o es completamente improbable?

Para cuantificar los escenarios sorprendentes de la Copa del Mundo, es necesario estimar las probabilidades de los diferentes resultados de un partido, dadas algunas métricas relacionadas con cada equipo individual. Para este ejercicio, clasificamos a los distintos equipos nacionales según su calificación Elo, un valor que surge al comparar el nivel de habilidad de los equipos/jugadores en un campo determinado (en este caso, el fútbol). Esta métrica ha demostrado ser efectiva para predecir el resultado de un partido, con una mayor probabilidad de ganar vinculada a una calificación Elo alta.

Un ejemplo estándar para las predicciones de ganadores de la Copa del Mundo es asumir que el equipo con la mayor probabilidad también será el ganador, lo que, de acuerdo con las casas de apuestas, predice a Brasil como el ganador:

Brasil

Bootstrapping para encontrar escenarios menos probables

Dejamos ahora el escenario más probable y simulamos artificialmente que la Copa del Mundo se juega 10.000 veces, usando estas probabilidades de ganar para determinar el resultado de cada juego individual. El método es bien conocido tanto en las ciencias como en el sector financiero y el resultado son 10.000 resultados diferentes igualmente probables para la Copa del Mundo. Algunos de estos escenarios ven a los forasteros nacionales como ganadores, como este ejemplo que comienza en la ronda de 16 con Australia ganando:

Australia

Solo 2 de los 10.000 escenarios posicionan a Australia como ganador y, como se muestra arriba, Australia necesitará algunos eventos más o menos sensacionales para vencer a los Países Bajos (probabilidad estimada del 15 % de ganar).

Combinando los 10.000 escenarios, la probabilidad estimada de que cada país gane la Copa del Mundo es la siguiente:

Brasil

Una descripción general como esta revela que los escenarios preferidos con Brasil como ganador son probablemente solo 1/4 de las veces y que otros equipos de nivel inferior como Dinamarca y Uruguay tienen posibilidades decentes de ganar.

Escenarios de colas en la gestión de riesgos

¿En qué se parece este camino a la gestión del riesgo de inversión? Digamos que invirtió en el índice S&P 500 hace cinco años. Suponiendo que los dividendos se reinviertan, el rendimiento sería del 66% de la inversión, lo que suena como un rendimiento brillante. Pero no se pueden mencionar los rendimientos sin considerar el riesgo asociado con la inversión. Y el rendimiento se basa en un viaje realizado, pero ¿y si los eventos macro fueran diferentes en los últimos cinco años? ¿Habría sido tan buena la inversión?

Una forma de cuantificar el riesgo es aplicar bootstrapping para estimar todos los escenarios, no solo el más probable. Desde hace cinco años, la rentabilidad del índice S&P 500 ha estado en la mayoría de las semanas en torno al 0,5 %, y la rentabilidad en la mitad de las semanas ha estado entre el -1,1 % y el 1,7 %.

Sin embargo, hay algunas semanas que rara vez ocurren con pérdidas o ganancias muy importantes, exactamente como los escenarios en los que Australia gana la Copa del Mundo. En la peor semana, el índice S&P 500 perdió casi el 15% de su valor. Por lo tanto, al hacer consideraciones de inversión, estos supuestos escenarios de cola pueden tener un impacto bastante grande en el rendimiento y, por lo tanto, no se pueden ignorar, a pesar de las pequeñas probabilidades.

Por lo tanto, una forma estándar de cuantificar el impacto de estos eventos de baja probabilidad es a través del método de arranque. Hacemos esto simulando 5 años de desempeño para 10,000 escenarios diferentes. Para cada escenario, creamos una ruta de rendimiento artificial de 5 años dibujando el rendimiento semanal del histograma anterior. Por lo tanto, algunos de los escenarios contendrán muchas semanas positivas, otros eventos muy negativos. Estos últimos son exactamente lo que es importante para los inversores teniendo en cuenta su perfil de riesgo. A continuación, mostramos los 10 000 escenarios simulados que podrían ocurrir con la misma probabilidad, incluido el rendimiento acumulado real indicado por la línea negra.

Si comparamos eventos que (según este modelo básico) tienen la misma probabilidad de ocurrir que la probabilidad de que Australia gane la Copa del Mundo, es decir, 2 en 10.000, el inversor afortunado habría ganado un 632 %. Y el desafortunado inversionista habría perdido más del 72% del valor invertido en los peores 2 de 10,000 escenarios.

Con respecto tanto a la Copa del Mundo como a la inversión financiera, los eventos menos probables suelen ser los más emocionantes, y el arranque es una manera fácil de cuantificar esas probabilidades. Cuando se trata de la gestión de activos, los eventos extremos pueden tener un gran impacto en el rendimiento. Hay varias formas de minimizar el impacto de estos eventos de cola, como tener carteras diversificadas donde diferentes activos tienen bajas correlaciones. O considerando Opciones que están muy fuera del dinero y solo se activarán en estos eventos de cola, aunque hay una prima asociada con la compra de la Opción.

Tenga en cuenta que el propósito del ejercicio de arranque anterior no es obtener las imprecisiones matemáticas correctas, sino que debe servir como una ilustración de cómo funciona el arranque al cuantificar eventos de baja probabilidad. Todos los rendimientos simulados se basan en datos históricos y no se debe confiar en ellos como una indicación de rendimientos futuros. Las cuotas utilizadas y las calificaciones de Elo estaban actualizadas al 18 de noviembre de 2022.


Esta es una traducción automática de una publicación publicada en StartMag en la URL https://www.startmag.it/economia/brasile-mondiali-qatar-vittoria/ el Sun, 27 Nov 2022 06:29:12 +0000.